搜索
查看: 728|回复: 0

我的StatQuest生物统计学专题——p值

[复制链接]

3

主题

3

帖子

32

积分

新手上路

Rank: 1

积分
32
发表于 2018-9-15 22:48:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
我的StatQuest生物统计学专题——p值
提到p值,我们通常会想到可能性,二者之间有一定的联系,但是并不相同。
举个简单的例子,抛硬币……
当我们抛一枚硬币时,通常有正反两种可能,而当我们连抛两次时,也就产生了不同的正反组合结果,那么在这些结果中,我们连续2次得到正面的可能性是多少?p值又是多少呢?
首先我们来看可能性,通过两次抛掷硬币,我们可以得到4种可能的结果(图1,H代表正面,T代表反面),每种结果的可能性一致,因此得到2次正面的可能性为1 / 4 = 0.25,得到1次正面1次反面的可能性为(1+1) / 4 = 0.5。
由此,我们可以看到,在抛掷硬币的游戏中,我们得到1正1反的机会比得到2个正面的机会要高。这里,我们在计算结果时,并没有限定正反面出现的顺序,为什么呢?因为在实验中,比如测量小鼠体重,我们不会考虑先测X样本,还是先测Y样本,这并不会影响最终的结果。
将这个例子转换为生物学问题,我们假设H和T是一对等位基因,杂合的父母本中同时含有这两种基因型,且比例均为1:1,则子代会有3种基因型组合(图2,HT与TH属于同一种),其中HH的比例为1 / 4 = 0.25。如果母本为纯和,父本为杂合,则子代会有2种基因型组合(图3),其中HH的比例为 (1+1) / 4 = 0.5。
知道了HH出现的可能性,那么它的p值是多少呢?
p值通常包含3个部分:
1)某一事件出现的可能性
2)与其概率相等的事件出现的可能性
3)概率小于其的事件出现的可能性
因此,在以上抛掷硬币的例子中,HH出现的可能性为0.25,与之概率相等的TT出现的可能性为0.25,结果中没有概率小于HH的事件出现,该部分的概率为0,则HH的p值为0.25 + 0.25 + 0 = 0.5。
综上,HH出现的可能性为0.25,p值为0.5,二者并不相等。
再举一个更为复杂的例子……
我们连抛5次硬币,均为正面的可能性是多少?
我们知道,某一事件发生的概率 = 结果中该事件可能出现的次数 / 全部可能事件出现的次数,连抛5次硬币可能出现的结果如图4(H为正面,T为反面):
其中,5次均为正面出现的次数为1,全部可能的结果为32,则5次均为正面的概率为1 / 32 = 0.03125。根据p值的计算原则,我们可知与5次均为正面等可能的事件为5次均为反面(再次强调,忽略顺序),没有可能性更小的事件发生,因此其p值为0.03125 + 0.03125 + 0 = 0.0625。该值高于0.05,则我们可以认为5次均为正面这一事件的发生不属于小概率事件。
同理,我们可以计算出4次正面1次反面出现的概率为5 / 32 = 0.15625,p值为0.15625 + 0.15625 + 0.03125 + 0.03125 = 0.375。
在实际生活中,我们面对的问题通常更为复杂,比如测量身高,我们不可能一一列举出所有可能出现的结果,因为身高是连续变化的。为了解决这个问题,我们引入了“密度”这一概念。以1996年某一地区15-49岁女性身高为例,图5:
图6中红色区域代表该密度曲线中一个人的身高可能出现的所有值。
图7显示该地区中95%的女性身高位于142cm至169cm之间。换言之,当我们测量该地区一位女性的身高时,她的身高位于142cm-169cm的概率为95%。
图8红色区域表明该密度曲线中小于142cm的区域所占比例为2.5%,换言之,当我们测量一位女性身高时,低于142cm的概率为2.5%。
当计算p值时,我们需要将该密度曲线下所有符合条件的区域所占的比例相加。比如我们计算一个身高为142cm的人的p值,需要将身高等于或低于142cm的区域与同等概率的身高等于或高于169cm的区域相加,最终得到的p值为0.05。图9
那么,身高位于155.4cm-156cm的人的p值为多少呢?图10
首先我们需要计算155.4cm-156cm这一区域人群的比例,为4%。其次,我们需要计算身高低于155.4cm的人群和高于156cm的人群所分别占的比例,均为48%(图11)。那么,根据p值的计算规则,身高位于155.4cm-156cm的人的p值为0.04 + 0.48 +0.48 = 1,也就意味着我们测到一个人的身高位于155.4cm-156cm是一个大概率事件。

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x



上一篇:0914 Chapter 3 使用dplyr进行数据转换
下一篇:PCA原理 statQuest
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|手机版|小黑屋|生信技能树    

GMT+8, 2019-6-20 20:12 , Processed in 0.029456 second(s), 27 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.